Pas një beteje prej pesë muajsh me sëmundjen, Bajram Rexhepi ndërroi jetë më 21 gusht 2017 duke lënë pas vetes bashkëshorten dhe vajzën.

Bajram Rexhepi u lind në Mitrovicë më 3 qershor 1954. Studimet pas-universitare i kreu në Zagreb në vitin 1985. Punoi si kirurg i përgjithshëm dhe specialist endoskopik në spitalin rajonal të Mitrovicës deri në vitin 1990.

Gjatë luftës së Kosovës më 1999, Rexhepi u bashkua me Ushtrinë Çlirimtare të Kosovës (UÇK) dhe kaloi tre muaj duke shërbyer si mjek në terren. Ai shërbeu si kryetar i Mitrovicës jugore.

Më 4 mars 2002, Kuvendi i Kosovës zgjodhi Bajram Rexhepin si kryeministrin e parë të Kosovës së pasluftës.

Më 1 prill 2010, Rexhepi u emërua ministër i Punëve të Brendshme.